Natural de Cervera (Lleida), Xavier Puig inició sus estudios musicales con el piano y el violín en el Conservatorio Municipal de su ciudad, ampliándolos posteriormente en el Conservatori Professional de Badalona y obteniendo el título superior de profesor de armonía, contrapunto, composición e instrumentación, bajo la tutela de M. A. Hurtado, M. Roger, B. Casablancas i J. Soler.

En paralelo se inició en la dirección coral en los Cursos Internacionales de Dirección Coral de Lleida, estudiando con los maestros Josep Prats, Johan Duijck, Laszlo Heltay y Jordi Casas (1990-1994). Recibió también la lección magistral del profesor Eric Ericson, organizada por la Fundación “la Caixa”. Prosiguió su formación como director coral en los Cursos Europeos de Dirección impartidos por el profesor Pierre Cao en Cataluña (1996-1998) y en la Académie Intenationale de Pontarlier (Francia, 1997-98).

Se introdujo en la dirección orquestal con el maestro Salvador Mas en el Conservatori Superior de Barcelona (1994-95) y en el Wiener Meisterkurs (1999). En 1999 fue admitido en la Universität für Musik und Darstellende Kunst de Viena, donde a lo largo de tres años cursó los estudios de Musikleitung (dirección musical) en la especialidad de dirección de orquesta, bajo la tutela de Leopold Hager, Yuji Yuassa, Günther Theuring y Howard Arman, entre otros. En marzo de 2001 obtuvo el Erste Diplom de este reputado centro.

En marzo de 2002 ganó el concurso para ocupar la plaza de director asistente de la Joven Orquesta Nacional de España (JONDE), que ocupó hasta 2004, ofreciendo con la misma conciertos en el prestigioso Festival de Schleswig-Holstein y en la Konzerthaus de Berlín, además del Auditorio de León. Posteriormente (2005) ha dirigido la JONDE en una grabación de música española, con obras de Esplà y Gómez.

En julio de 2003 ganó el concurso por la plaza de director asistente de la Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya (OBC), cargo que ostentó hasta julio de 2005, dirigiendo programas con obras de Mozart, Chaikovsky y Britten.

Es director residente de la Orquestra Simfònica del Vallès (OSV), de la que ha sido titular entre 2018 y 2025, además de su vinculación anterior gracias a la gira de Semana Santa, dedicada al repertorio sinfónico-coral. Es director del Cor de Cambra del Palau de la Música Catalana desde 2018, y del Orfeó Català desde 2025, con los que ha recuperado patrimonio coral catalán, ha interpretado obras de los compositores corales actuales y ha creado diferentes proyectos corales escénicos. Es asimismo principal director invitado de la Orquestra de Girona. Ha dirigido el Cor de Cambra de l’Auditori Enric Granados de Lleida de 2002 a 2025, con el que ha elaborado diferentes proyectos de canción popular, además del gran repertorio coral-orquestal. También fue director de la Coral Ginesta de Cervera entre 1994 y 2018. En el terreno operístico fundó la compañía Òpera de Tres Rals, dedicada a la ópera de pequeño formato, y ha dirigido diferentes títulos de Òpera a Catalunya en Sabadell y de Òpera Popular de Barcelona.

Como director invitado ha dirigido la Orquesta Nacional de España (ONE), Orquesta y Coro de RTVE, Orquesta Sinfónica de Navarra y las orquestas de Granada, Extremadura, Córdoba, y también la Orquestra Nacional Clàssica d’Andorra, Orquestra Barroca Catalana, el ensemble Kaleidoscop der Nationen de Viena, Orquestra Simfònica Julià Carbonell de les Terres de Lleida, Camerata XXI de Reus, Camerata Eduard Toldrà de Vilanova, Orquestra de Cambra de Granollers, Orquestra Camera Musicae, Lleidart Ensemble y Orquestra Terrassa 48.

En el ámbito docente, es profesor de orquesta y dirección en la Escola Superior de Música de Catalunya (ESMUC). Ha sido director invitado de orquestas de jóvenes, como la Joven Orquesta de la Comunidad de Madrid (JORCAM), las orquestas de los conservatorios de Canarias, Musikene, Badajoz y Tarragona, así como la del Encuentro de Jóvenes Orquestas de Igualada o la Jove Orquestra de la Diputació de Tarragona, además de la Jove Orquestra Simfònica del Vallès, que dirige anualmente. Ha sido profesor de los Cursos de Dirección Coral de la FCEC y de la FESTCAT, del Curso Internacional de Cervera y des del 2017 dirige el Curso de Dirección de la Orquestra Terrassa 48.

Entre sus grabaciones destaca un disco de música sacra de Mompou y Blancafort, la primera grabación de los Concerts per a violí i oboè de Joan Manén, y obra sinfónica de Ricard Lamote de Grignon, así como diferentes programas para TV3.

Fue director artístico del Festival de Pascua de Cervera en sus seis primeras ediciones, certamen dedicado a la música clásica catalana, que fundó en 2011. Junto con la dirección del Concierto del 11 de Septiembre, ha destacado en la recuperación y promoción de la música de autores catalanes.